The theorem about the kinetic moment (1983)

Documentary №61291, 2 parts, duration: 0:19:12, black-white
Production: Lennauchfilm (LNF)
Director:Muravjev A.
Screenwriters:Rubashkin A.
Camera operators:Glazunov G., Preobrazhenskaya Z.
Sound mixer:Stefanov A.

Annotation:

Учебный фильм по физике, предназначенный для студентов профильных ВУЗов. В фильме рассматривается Теорема о кинетическом моменте и её практическое применение в спорте, космических технологиях и тд.

Reel №1

Footage frameFootage frameFootage frameFootage frame

Космос, звездное небо.

Космический летательный аппарат.

Взлетает вертолет.

Балерины на сцене крутят фуэте.

Вращается центробежный регулятор.

Фигуристка совершает вращения на льду.

Крутится булыжник.

На булыжнике выводится формула кинетического момента относительно центра.

Сумму кинетических моментов материальных точек системы называют кинетическим моментом этой системы.

Формула кинетического момента системы.

Если вектор кинетического момента системы спроецировать на какую-либо ось, то получим кинетический момент системы относительно этой оси.

Эта же величина равна сумме кинетических моментов всех материальных точек системы относительно оси.

Работает станок, вращается деталь, сыпятся металлические стружки.

Вращается булыжник на подставке.

Твердое тело можно рассматривать как множество материальных точек.

Суммирую по всем точкам, получим кинетический момент тела относительно оси вращения.

Он равен произведению момента инерции тела на его угловую скорость (выведена формула).

Вращается диск.

Чем больше момент инерции тела и чем быстрее оно вращается, тем больше его кинетический момент.

Крупно - руки запускают игрушечный волчок (юлу), волчок вращается.

Крупно - в руках у человека прибор для шлифовки, вращается диск прибора.

Вращается цилиндр на палке.

Вектор кинетического момента как по длине, так и по направлению.

Производная по времени кинетического момента системы относительно неподвижного центра равна главному моменту внешних сил - так формулируется Теорема моментов (выведена формула).

Крупно - руки запускают игрушечный волчок (юлу), волчок вращается.

Когда момент внешних сил направлен перпендикулярно кинетическому моменту, то изменяется его направление.

Вращается цилиндр на палке.

Кинетический момент быстро вращающегося волчка можно считать направленным вдоль его оси.

Крупно - руки держат цилиндр на палке (волчок), эта конструкция крепится на веревке.

Мужчина запускает волчок в наклонном положении, волчок вращается на веревке.

Сила тяжести создает момент, направленный перпендикулярно оси волчка.

Крупно - руки прикладывают к конструкции линейку-треугольник, измеряют угол.

Волчок вращается на веревке.

Момент силы тяжести изменяет направление вектора кинетического момента, следовательно, изменится и направление оси волчка.

В кадре - прибор гироскоп.

Раскручивается ротор.

Направление его оси остается неизменным.

К внутренней рамке прибора подвешивается гирька.

Момент силы тяжести гирьки поворачивает ось гироскопа (гироскоп начинает вращаться).

Гирька перевешивается - и меняется направление момента (гироскоп начинает двигаться в другую сторону).

Из Теоремы о кинетическом моменте в частности следует, что для тела, вращающегося вокруг оси, его угловое ускорение зависит от момента внешних сил и момента инерции тела (выведена формула).

Момент инерции тел - формула.

Опыт по физике с тремя телами одинаковой массы, но различной формы.

Тела приводят во вращение, прикладывая одинаковые моменты.

При падении грузов диски вращаются с различными угловыми ускорениями, так как они имеют разные моменты инерции.

После запуска гироскоп вращается равномерно без воздействия момента внешних сил.

Его кинетический момент сохраняет свой модуль и направление.

Здесь мы видим проявление Закона сохранения кинетического момента.

Если главный момент внешних сил относительно какого-либо центра равен нулю, то кинетический момент системы остается постоянным.

Если же момент внешних сил относительно какой-либо оси равен нулю, то кинетический момент системы относительно этой оси также величина постоянная.

Демонстрируется действие этого закона (на физическом опыте).

На специальной установке нити удерживают грузы в равновесии.

Силы тяжести грузов - это внешние силы, действующие на систему.

Их момент относительно вертикальной оси равен нулю.

Стоит убрать нить - грузы приблизятся к оси вращения.

Момент инерции всей системы уменьшился, а угловая скорость пропорционально увеличилась.

Фигуристки на льду совершают вращательные движения - меняя положения рук и ног фигурист может менять и скорость вращения.

Балерина на сцене, крутит фуэте.

Key words

Физика, кинетическая сила, кинетический момент, фуэте, волчок, гироскоп

Reel №2

Footage frameFootage frameFootage frameFootage frame

Комната, демонстрируется физический эксперимент (закон сохранения кинетического момента относительно оси), в кадре крутящийся стул-платформа, на стене висит портрет ученого-механика Жуковского Н. Е. Мужчина походит к стулу, садится на него, берет в руки колесо, раскручивает его, при этом стул-платформа начинает вращаться в обратную сторону.

При горизонтальном положении оси колеса платформа не вращается.

Если опять поставить ось вращающегося колеса вертикально, то платформа с человеком опять начинает вращаться.

Во всех этих случаях кинетический момент системы в целом относительно вертикальной оси остается равным нулю.

Анимационная вставка - космос, звездное небо, Солнечная система, планеты и тд.

Плоскость, перпендикулярную к вектору кинетического момента Солнечной системы, называют плоскостью Лапласа - относительно нее ориентируют орбиты планет.

Разные приспособления, конструкции для физических опытов по механике и кинематике.

Мужчина на крутящейся платформе с гантелями - то прижимает их к себе, то разводит руки, в зависимости от этого, платформа то убыстряет вращение, то замедляет.

Анимационная вставка - самолет в небе, космический летательный аппарат на орбите, крутятся шестеренки, механизмы.

Прыгун с шестом делает разбег, прыгает.

На анимированном рисунке показано, что в случае поступательного движения неинерциальной системы, теорема формулируется так - производная по времени кинетического момента в относительном движении равна сумме моментов всех приложенных к системе внешних сил и момента равнодействующей Фс силы инерции всех частиц системы (выведена формула).

Кинетический момент, момент силы Фс взяты относительно подвижного начала - точки А. Физический эксперимент - рука запускает маятник.

Период колебания маятника, установленного на неподвижной платформе, определяется его длиной и ускорением силы тяжести (выведена формула).

Если платформа маятника движется с некоторым ускорением вверх, тогда период колебания маятника целесообразно вычислять применяя теорему моментов для движения в неинерциальной системе отсчета (выведена формула).

В последнем случает период колебания стал меньше (сравнивают два маятника).

При опускании платформы с ускорением период колебания маятника увеличивается (выведена формула).

При свободном падении, когда ускорение системы равно g, маятник не колеблется.

На рисунке показан космический спутник (в разрезе).

Анимационная вставка - спутник движется по орбите Земли.

Маятник на спутнике может находится в равновесии в любом положении, так как ускорение этого спутника равно силе тяготения (a=g).

Анимированный рисунок - если поместить начало подвижных координат в центре массы системы, то есть там, где приложена равнодействующая сил инерции, то её момент станет равным нулю.

В этом случае, Теорема об изменении кинетического момента формулируется так же, как и если бы центр масс был неподвижной точкой (выведена формула).

Прыгун в воду стоит на вышке, готовится к прыжку, прыгает (замедленная съемка).

После толчка на спортсмена действует только сила тяжести (стоп-кадр прыжка).

Её момент относительно его центра массы равен нулю, поэтому кинетический момент тела постоянен.

Разные кадры с прыгающим с вышки в воду спортсменом.

Группируя свое тело относительно оси вращения, спортсмен уменьшает свой момент инерции, в следствие чего его угловая скорость пропорционально возрастает.

Девушка-спортсменка прыгает с трамплина в воду.

Выпрямляясь, спортсмен увеличивает момент инерции своего тела, а угловая скорость уменьшается.

Космический корабль на орбите по различным причинам может вращаться с небольшой угловой скоростью.

Для остановки вращения, реактивные микродвигатели корабля создают пару сил, момент которых направлен противоположно вращению космического корабля и тормозит его вращение.

Опыт со скамьёй Жуковского - колесо и платформа вращаются в противоположные стороны.

Новый опыт - платформа с человеком вращается, а колесо раскручивается в ту же сторону.

В этом случает платформа остановится или будет вращаться в обратную сторону при соответствующей величине угловой скорости колеса.

Так же управлять вращением космического корабля можно при помощи установленных на нем маховиков.

Маховик, вращающийся вокруг оси , параллельной оси спутника, вызывает тот же динамический эффект.

Космический корабль на орбите.

Крутится волчок (юла).

Вертолет поднимается в воздух.

Спортсмен прыгает с вышки в воду.

Фигуристка вращается на льду.

Спортсмен прыгает с шестом в высоту.

Анимационная вставка - космос, звезды.

На рисунке - космонавт в открытом космосе.

Key words

Физика, наука, кинетический момент, закон сохранения кинетического момента относительно оси, плоскость Лапласа, Теорема об изменении кинетического момента, прыгун в воду, космос, космический корабль

Our website uses "cookies" to give you the best, most relevant experience. By continuing to browse the site, you agree to our use of cookies. See our User Agreement, Privacy Policy and Cookies Policy.